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什么是有限元?有限元分析能做什么?

發(fā)布于:2020-07-19 19:33
有限元分析

      隨著(zhù)市場(chǎng)競爭的日益激烈,新產(chǎn)品更新(lián)Q代的周期顯著(zhù)縮短,從而要求大大加快新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與研制速度。對此,傳統的設計方法與研制步驟已難以適應,然而,機械產(chǎn)品的發(fā)展并不是孤立的,它與其他學(xué)科的發(fā)展密切相關(guān),特別是隨著(zhù)計算機與數值計算的蓬勃發(fā)展,各種先進(jìn)的計算機輔助分析(CAE)技術(shù)應運而生,并已出現成效。
      有限元分析方法(Finite Element Method)把所考慮問(wèn)題的區域離散為若干個(gè)單元和網(wǎng)格,問(wèn)題的控制方程在區域上用全部滿(mǎn)足或部分滿(mǎn)足邊界條件的函數。有限元方法作為一種數值方法,有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。有限元法能解決一般結構和連續體問(wèn)題,是適合于利用計算機解決許多工程疑難問(wèn)題的有效方法。有限元方法可以通過(guò)宏觀(guān)到微觀(guān)的結合,徹底分析各部件內部每一點(diǎn)的應力狀態(tài),分析部件變形情況,通過(guò)計算機模擬分析,多種方案解決其強度問(wèn)題,從而提高產(chǎn)品的可靠性。
      世界力學(xué)名著(zhù)“有限元法”( The Finite Element Method )的作者O.C.Zienltiewicz教授對求解連續問(wèn)題的近似方法一有限元法曾作過(guò)如下定義:
      (1)把連續體分成有限個(gè)部分,其形態(tài)由有限個(gè)參數所規定;
      (2)求解離散成有限元的集合體時(shí),其有限單元應滿(mǎn)足連續體所遵循的規則,如力平衡等。
      然而,對于一個(gè)連續體,實(shí)際上由無(wú)限多個(gè)單元所組成的,這就使得直接用數值解法發(fā)生困難?朔@個(gè)困難的方法是把連續體離散化,而后借用結構矩陣分析的方法來(lái)處理。首先,假設把某個(gè)連續體分解成數目有限的小塊體(成為有限單元),它們彼此之間只在數目有限的指定點(diǎn)(稱(chēng)為節點(diǎn))處相互連接,用這些小單元集合來(lái)代替原來(lái)的連續體;再在節點(diǎn)上引入等效力以代替實(shí)際作用到單元上的外力;其次對每個(gè)單元根據分塊近似的思想,選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的函數來(lái)近似地表示其位移分量的分布規律,并按彈、塑性理論中的變分原理建立單元剛度陣、力和位移之間的關(guān)系,最后把所有單元的這種特性關(guān)系集合起來(lái),就得到一組以節點(diǎn)位移為未知量的代數方程組,有這組方程就可以求出物體上有限個(gè)離散節點(diǎn)上的位移分量。有限元法實(shí)質(zhì)上就是把具有無(wú)限個(gè)自由度的連續體,理想化為只有有限個(gè)自由度的單元體集合,使問(wèn)題簡(jiǎn)化為適合于數值解法的結構型問(wèn)題。因此只要確定了單元的力學(xué)特性,就可按結構分析的方法來(lái)求解,從而使得分析過(guò)程大為簡(jiǎn)化。
      有限元法是求解復雜工程問(wèn)題的一種近似數值解法,可以說(shuō)是作為數值模擬技術(shù)最成功的方法,目前廣泛應用到建筑,機械,航天航空,交通運輸,國防,水利,電子,電器,環(huán)境工程等各個(gè)學(xué)科。隨著(zhù)計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和其性能的不斷提高,利用有限元法解析的工程問(wèn)題的優(yōu)化設計與研究問(wèn)題也會(huì )隨之增多。

                                                                                  專(zhuān)業(yè)從事機械產(chǎn)品設計│有限元分析│強度分析│結構優(yōu)化│技術(shù)服務(wù)與解決方案
                                                                                                                                                        杭州那泰科技有限公司
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